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碳酸鈉

發布日期:2019-02-28 20:30:17   點擊量:

碳酸鈉 [497-19-8](Na2CO3),分子量105.99 。化學品的純度多在99.5%以上(質量分數),又叫純堿但分類屬于鹽,不屬于堿。國際貿易中又名蘇打或堿灰。它是一種重要的有機化工原料,主要用于平板玻璃、玻璃制品和陶瓷釉的生產。還廣泛用于生活洗滌、酸類中和以及食品加工等。
中文名
碳酸鈉
外文名
Sodium Carbonate
俗    名
蘇打、純堿、洗滌堿
化學式
Na2CO3
密    度
2.532g/cm3
熔    點
851℃
分解溫度
1744℃
分子量
105.99
CAS號
497-19-8
EINECS號
207-838-8;231-867-5
沸    點
1600℃

簡介

在人工合成純堿之前,古代就發現某些海藻晾曬后,燒成的灰燼中含有堿類,用熱水浸取、濾清后可得褐色堿液用于洗滌。大量的天然堿來自礦物,以地下埋藏或堿水湖為主。以沉積層存在的天然堿礦品位最高,分布甚廣。最早發明人工合成純堿方法是18世紀末,法國路布蘭用芒硝加石灰石和煤在高溫下還原并進行碳酸化,得到以含Na2CO3為主的粗制品-黑灰,經過浸取、蒸發、精制、再結晶、烘干,獲得純度約為97%的重質純堿。1861年,比利時E.索爾維獨自發明了純堿并獲得過專利。由于技術秘密保護一直未能大范圍應用,20世紀20年代才從美國突破,尤其是中國著名的化工專家侯德榜于1932年出版了《純堿制造》一書,將保密70年,索爾維法公布于世。侯德榜還與1939-1942創建了侯氏制堿法,并在 四川建立了中試車間。1952年在大連化工廠設立了聯合制堿車間。日本旭硝子公司推出的NA法,實質上是聯堿和氨堿的折中法。可隨意調節純堿與氯化銨的比例。

物理性質

性狀

碳酸鈉常溫下為白色無氣味的粉末或顆粒。有吸水性,露置空氣中逐漸吸收 1mol/L水分(約=15%)。其水合物有Na2CO3·H2O,Na2CO3·7H2O和Na2CO3·10H2O。

溶解性

碳酸鈉易溶于水和甘油。20℃時每一百克水能溶解20克碳酸鈉,35.4℃時溶解度最大,100克水中可溶解49.7克碳酸鈉,微溶于無水乙醇,難溶于丙醇
溶液顯堿性,能使酚酞變紅。

化學性質

碳酸鈉的水溶液呈強堿性(pH=11.6)且有一定的腐蝕性,能與酸發生復分解反應,也能與一些鈣鹽、鋇鹽發生復分解反應。含有結晶水的碳酸鈉有3種:Na2CO3·H2O、Na2CO3·7H2O 和 Na2CO3·10H2O。

穩定性

穩定性較強,但高溫下也可分解,生成氧化鈉和二氧化碳:
長期暴露在空氣中能吸收空氣中的水分及二氧化碳,生成碳酸氫鈉,并結成硬塊:
碳酸鈉的結晶水合物石堿(Na2CO3·10H2O)在干燥的空氣中易風化

熱力學函數

在(298.15K,100k)的熱力學函數:
狀態:s
標準摩爾生成熱ΔfHmθ(kJ·mol-1):-1130.8 [1]
標準摩爾生成吉布斯自由能ΔfGmθ(kJ·mol-1):-1048.1 [1]
標準熵Smθ(J·mol-1·K-1):138.8 [1]

水解反應

由于碳酸鈉在水溶液中水解電離出的碳酸根離子與水中氫離子結合成碳酸氫根離子,導致溶液中氫離子減少,剩下電離的氫氧根離子,所以溶液pH顯堿性。 [2]
由于碳酸根可以結合水中的質子(即氫離子)生成碳酸氫根和碳酸,并且能結合酸中的質子釋放二氧化碳。所以碳酸鈉在酸堿質子理論中屬于布朗斯特堿。

與酸反應

以鹽酸為例。當鹽酸足量時,生成氯化鈉碳酸,不穩定的碳酸立刻分
解成二氧化碳和水。這個反應可以用來制備二氧化碳: [3]
總的化學方程式是:
當鹽酸少量時發生如下反應:
碳酸鈉與其他種類的酸也能發生類似的反應。

與堿反應

碳酸鈉能和氫氧化鈣氫氧化鋇等堿發生復分解反應,生成沉淀和氫氧化鈉。工業上常用這種反應制備燒堿(俗稱苛化法): [4]

與鹽反應

碳酸鈉能和鈣鹽、鋇鹽等發生復分解反應,生成沉淀和新的鈉鹽:
由于碳酸鈉在水中水解生成氫氧化鈉和碳酸,它與某些鹽的反應則會推動化學平衡向正方向移動,生成相應的堿和二氧化碳:

蘇打四兄弟

蘇打

蘇打是Soda的音譯,化學式為Na2CO3。它的名字頗多,學名叫碳酸鈉,俗名除叫蘇打外,又稱純堿或蘇打粉。帶有結晶水的叫水合碳酸鈉,有一水碳酸鈉(Na2CO3·H2O)、七水碳酸鈉(Na2CO3·7H2O)和十水碳酸鈉(Na2CO3·10H2O)三種。十水碳酸鈉又叫洗濯蘇打、洗濯堿或晶堿。其其他性質詳見本詞條的其他部分。
  在三種蘇打中,碳酸鈉的用途最廣。它是一種十分重要的化工產品,是玻璃、肥皂、紡織、造紙、制革等工業的重要原料。冶金工業以及凈化水也都用到它。它還可用于其他鈉化合物的制造。早在十八世紀,它就和硫酸、鹽酸、硝酸、燒堿并列為基礎化工原料--三酸兩堿之一。在日常生活中,蘇打也有很多用途,比如它可以直接作為洗滌劑使用,在蒸饅頭時加一些蘇打,可以中和發酵過程中產生的酸性物質。

小蘇打

小蘇打(碳酸氫鈉)小蘇打(碳酸氫鈉)
小蘇打的化學式是NaHCO3。它的名字也有很多,學名碳酸氫鈉,又稱重碳酸鈉或酸式碳酸鈉。俗名除小蘇打外,還有焙燒蘇打、發酵蘇打和重堿等。
  小蘇打是白色晶體,溶于水,水溶液呈弱堿性。
在熱空氣中,它能緩慢分解,放出一部分二氧化碳;加熱至270℃時全部分解放出二氧化碳:
它也能與酸(如鹽酸)作用放出二氧化碳:
小蘇打的這些性質,使它在生產和生活中有許多重要的用途。在滅火器里,它是產生二氧化碳的原料之一;在食品工業上,它是發酵粉的一種主要原料;在制造清涼飲料時,它也是常用的一種原料;在醫療上,它是治療胃酸過多的一種藥劑。

大蘇打

大蘇打是硫代硫酸鈉的俗名,又叫海波(Hypo的音譯),帶有五個結晶水
大蘇打(硫代硫酸鈉)大蘇打(硫代硫酸鈉)
(Na2S2O3·5H2O),故也叫做五水硫代硫酸鈉
  大蘇打是無色透明的晶體,易溶于水,水溶液顯弱堿性。它在33℃以上的干燥空氣中風化而失去結晶水。 [5]
在中性、堿性溶液中較穩定,在酸性溶液中會迅速分解: [6]
大蘇打具有很強的絡合能力,能跟溴化銀形成絡合物。反應式:大 [6]
根據這一性質,它可以作定影劑。洗相時,過量的大蘇打跟底片上未感光部分的溴化銀反應,轉化為可溶的Na3[Ag(S2O3)2],把AgBr除掉,使顯影部分固定下來。
大蘇打還具有較強的還原性,能將氯氣等物質還原: [7]
所以,它可以作為綿織物漂白后的脫氯劑。類似的道理,織物上的碘漬也可用它除去。另外,大蘇打還用于鞣制皮革、電鍍以及由礦石中提取銀等。
從上面的介紹可知,“三姐妹”的名字雖然只有一字之差,但它們的性質和用途卻又如此不同。在使用它們時,要名實統一,避免張冠李戴。

臭蘇打

以上三種是較常見常用的三種蘇打。除此之外有時”臭蘇打“會提及進來。
”臭蘇打“是硫化鈉的俗名,又稱臭堿、黃堿、硫化堿,具有臭味。
硫化鈉硫化鈉
溶解于冷水,極易溶于熱水,微溶于工業品一般是形不同結晶水的混和物,又含有不同程度的雜質,除外觀色澤不同外,密度、熔點、沸點等亦因雜質影響而各異。
硫化鈉為無機化合物,純硫化鈉為無色結晶粉末。吸潮性強,易溶于水。水溶液呈強堿性反應。觸及皮膚和毛發時會造成灼傷。故硫化鈉俗稱硫化堿。 [8]
硫化鈉受撞擊或者急劇加熱可能發生爆炸,化學性質不穩定,遇酸會放出有毒的硫化氫氣體:
硫化鈉能用于染料工業中生產硫化染料,是硫化青和硫化藍的原料。印染工業用作溶解硫化染料的助染劑。制革工業中用于水解使生皮脫毛,造紙工業用作紙張的蒸煮劑。還可用于紡織工業中棉織物染色的媒染劑、制藥工業用于生產解熱藥。硫化鈉還可用于直接電鍍中導電層的處理,通過硫化鈉與鈀反應生成膠體硫化鈀來達到在非金屬表面形成良好導電層的目的。 [8]

生產方法

實驗室方法

實驗室制取碳酸鈉:

呂布蘭法

最早在1791年,古人就開始用食鹽、硫酸、、石灰石為原料生產碳酸鈉,是為呂布蘭法
此法原料利用不充分、勞動條件惡劣、產品質量不佳,逐漸為索爾維法代替。

索氏制堿法

1859年,比利時人索爾維,用食鹽、氨水、二氧化碳為原料,于室溫下從溶液中析出碳酸氫鈉,將它加熱,即分解為碳酸鈉,人們將此方法稱為索氏制堿法,此法一直沿用至今: [9]
氨氣與水和二氧化碳反應生成一分子的碳酸氫銨,這是第一步:
第二步是:碳酸氫銨與氯化鈉反應生成的碳酸氫鈉沉淀和氯化銨,碳酸氫鈉之所以沉淀是因為它的溶解度較小。經過濾得到碳酸氫鈉固體:
這兩步總的化學方程式是:
第三步:加熱分解碳酸氫鈉,生成水、二氧化碳和碳酸鈉即我們要的純堿:
第四步:將第二步中副產的氯化銨熟石灰混合加熱,得到的氨氣可循環利用:

侯氏制堿法

1943年中國人侯德榜留學海外歸來,他結合中國內地缺鹽的國情 ,對索爾維法進行改進,將純堿和合成氨兩大工業聯合,同時生產碳酸鈉和化肥氯化銨,大大地提高了食鹽利用率,是為侯氏制堿法
第一步,氨氣與水和二氧化碳反應生成一分子的碳酸氫銨,第二步碳酸氫銨與氯化鈉反應生成的碳酸氫鈉沉淀和氯化銨,碳酸氫鈉之所以沉淀是因為它的溶解度較小。經過濾得到碳酸氫鈉固體。(這兩步和上面的索氏制堿法相同)。
第三步,合成的碳酸氫鈉部分可以直接出廠銷售,其余的碳酸氫鈉會被加熱分解,
侯氏制堿法生產流程侯氏制堿法生產流程
生成碳酸鈉,生成的二氧化碳可以重新回到第一步循環利用。
根據NH4Cl溶解度比NaCl大,而在低溫下卻比NaCl溶解度小的原理,在 278K~283K(5 ℃~10 ℃) 時,向母液中加入食鹽細粉,而使NH4Cl單獨結晶析出供做氮肥。[10]
索氏制堿法和侯氏制堿法所不同的,是索氏法在整個制取過程中NH3是循環使用的,而侯氏法在整個制取過程中,CO2被循環利用,NH4Cl直接作為純堿的副產品----肥料。所以,索氏法的產品是碳酸鈉,副產氯化鈣;而侯氏法的產品是碳酸鈉,副產氯化銨。
此法優點:保留了氨堿法的優點,消除了它的缺點,使食鹽的利用率提高到96 %;NH4Cl 可做氮肥;可與合成氨廠聯合,使合成氨的原料氣CO 轉化成CO2,革除了CaCO3制CO2這一工序。 [10]

技術指標

指標項目 指 標
1類
2類
3類
總堿量(%)
99
98
96
氯化物(%)
0.5
0.9
1.2
0.04
0.1
0.15
鐵(%)
0.004
0.006
0.010
硫酸鹽(%)
0.03
0.08
-
0.8
1.0
1.3

用途

碳酸鈉是重要的化工原料之一,廣泛應用于輕工日化、建材、化學工業、食品工業、冶金、紡織、石油、國防、醫藥等領域, 用作制造其他化學品的原料、清洗劑、洗滌劑,也用于照相術和分析領域。其次是冶金、紡織、石油、國防、醫藥及其它工業。玻璃工業是純堿的最大消費部門,每噸玻璃消耗純堿0.2噸。在工業用純堿中,主要是輕工、建材、化學工業,約占2/3:其次是冶金、紡織、石油、國防、醫藥及其他工業。
  1. 玻璃工業是純堿的攝大消費部門,每噸玻璃消耗純堿0.2t。主要用于浮法玻璃、顯像管玻殼、光學玻璃等。
  2. 也可用于化工、冶金等其他部門。使用重質純堿可以減少堿塵飛揚、降低原料消耗、改善勞動條件,還可提高產品質量,同時減輕堿粉對耐火材料的侵蝕作用,延長窯爐的使用壽命。
  3. 作緩沖劑、中和劑和面團改良劑,可用于糕點和面制食品,按生產需要適量使用。
  4. 作為洗滌劑用于羊毛漂洗,浴鹽和醫藥用,鞣革中的堿劑。
  5. 用于食品工業,作中和劑、膨松劑,如制造氨基酸、醬油和面制食品如饅頭、面包等。還可配成堿水加入面食中,增加彈性和延展性。碳酸鈉還可以用于生產味精
  6. 彩電專用試劑
  7. 用于制藥工業,作解酸藥、滲透性輕瀉劑。
  8. 無水碳酸鈉用于化學及電化學除油、化學鍍銅、鋁的浸蝕、鋁及合金的電解拋光、鋁的化學氧化、磷化后的封閉、工序間的防銹、電解退除鉻鍍層和退除鉻的氧化膜等,亦用于預鍍銅、鍍鋼、鍍鋼鐵合金電解液中
  9. 冶金工業用作冶煉助熔劑、選礦用浮選劑,煉鋼和煉銻用作脫硫劑。
  10. 印染工業用作軟水劑。
  11. 制革工業用于原料皮的脫脂、中和鉻鞣革和提高鉻鞣液堿度。
  12. 定量分析中標定酸液的基準。測定鋁、硫、銅、鉛和鋅。檢驗尿液和全血葡萄糖。分析水泥中二氧化硅的助溶劑。金屬金相分析等

危害

健康危害

該品具有弱刺激性和弱腐蝕性。直接接觸可引起皮膚和眼灼傷。生產中吸入其粉塵和煙霧可引起呼吸道刺激和結膜炎,還可有鼻粘膜潰瘍、萎縮及鼻中隔穿孔。長時間接觸該品溶液可發生濕疹、皮炎、雞眼狀潰瘍和皮膚松弛。接觸該品的作業工人呼吸器官疾病發病率升高。誤服可造成消化道灼傷、粘膜糜爛、出血和休克

使用須知

  • 穿戴適當的防護服和手套。
  • 不慎與眼睛接觸后,請立即用大量清水沖洗并征求醫生意見。
  • 切勿吸入粉塵。
  • 穿戴適當的防護服。
  • 戴護目鏡或面具。
  • 吞食有害。
  • 刺激眼睛。
  • 對水生生物有毒,可能對水體環境產生長期不良影響。
  • 刺激眼睛、呼吸系統和皮膚。
  • 刺激呼吸系統和皮膚。
  • 對眼睛有嚴重傷害。

毒理學資料

LD50:4090 mg/kg(大鼠經口)
LC50:2300mg/m3,2小時(大鼠吸入)

燃爆危險

該品不燃,具腐蝕性刺激性.

急救措施

皮膚接觸:立即脫去污染的衣著,用大量流動清水沖洗至少15分鐘。就醫。
(在實驗里,不小心沾到了堿液的時候,我們要用較多的水去沖洗,然后再涂上硼酸溶液來進行反應)
眼睛接觸:立即提起眼瞼,用大量流動清水或生理鹽水徹底沖洗至少15分鐘。就醫。
吸入:脫離現場至空氣新鮮處。如呼吸困難,給輸氧。就醫。
食入:用水漱口,給飲牛奶或蛋清。就醫。

消防措施

危險特性:具有腐蝕性。未有特殊的燃燒爆炸特性。
有害燃燒產物:自然分解產物未知。
滅火方法:消防人員必須穿全身耐酸堿消防服。滅火時盡可能將容器從火場移至空曠處。

泄漏應急處理

隔離泄漏污染區,限制出入。建議應急處理人員戴防塵面具(全面罩),穿防毒服。避免揚塵,小心掃起,置于袋中轉移至安全場所。若大量泄漏,用塑料布帆布覆蓋。收集回收或運至廢物處理場所處置。

注意事項

密閉操作,加強通風。操作人員必須經過專門培訓,嚴格遵守操作規程。建議操作人員佩戴自吸過濾式防塵口罩,戴化學安全防護眼鏡,穿防毒物滲透工作服,戴橡膠手套。避免產生粉塵。避免與酸類接觸。搬運時要輕裝輕卸,防止包裝及容器損壞。配備泄漏應急處理設備。倒空的容器可能殘留有害物。稀釋或制備溶液時,應把堿加入水中,避免沸騰和飛濺。

儲存注意事項

儲存于陰涼、通風的庫房。遠離火種、熱源。應與酸類等分開存放,切忌混儲。儲區應備有合適的材料收容泄漏物。
禁配物】強酸、鋁、氟

運輸注意事項

起運時包裝要完整,裝載應穩妥。運輸過程中要確保容器不泄漏、不倒塌、不墜落、不損壞。嚴禁與酸類、食用化學品等混裝混運。運輸途中應防曝曬、雨淋,防高溫。車輛運輸完畢應進行徹底清掃。

教育要點

初中階段

初中一般要求掌握有關碳酸鈉的俗稱(純堿、蘇打),主要用途,化學式以及一些常用反應
如:
要特別注意碳酸鈉雖然俗名純堿但其實是一種鹽。

高中階段

高中則要求掌握與NaHCO3在性質(溶解性、熱穩定性、堿性強弱、與酸的反應速率等)用途等方面的區別以及兩者的鑒定方法等。

其中以Na2CO3為代表的強堿弱酸鹽的電離水解的概念理解、電離和水解平衡的計算尤為重要。


碳酸鈉[編輯]

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碳酸鈉
英文名 Sodium carbonate
別名 蘇打、純堿、洗滌堿、堿(生活常用)
識別
CAS號 497-19-8(無水)  ✓
5968-11-6(一水)  ✓
6132-02-1(十水)  ✓
PubChem 10340
ChemSpider 9916
SMILES
InChI
InChIKey CDBYLPFSWZWCQE-NUQVWONBAP
ChEBI 29377
RTECS VZ4050000
性質
化學式 Na2CO3
摩爾質量 105.99 g·mol⁻1
外觀 白色固體
密度 2.5 g/cm3 (固)
熔點 851 °C(分解)
溶解性 21.5 g/100 ml (20 °C)
pKa1 6.35
pKa2 10.33
pKb 3.67
結構
配位幾何 三角雙錐
危險性
歐盟危險性符號
刺激性刺激性 Xi
警示術語 R:R36
安全術語 S:S2-S22-S26
MSDS Safety Data Sheet External MSDS
NFPA 704
NFPA 704.svg
0
1
0
 
閃點 不可燃
相關物質
其他陰離子 碳酸氫鈉
其他陽離子 碳酸鋰碳酸鉀
若非注明,所有數據均出自一般條件(25 ℃,100 kPa)下。

碳酸鈉英語:sodium carbonate),俗名蘇打(soda)、純堿(soda ash 、soda crystals)、洗滌堿(washing soda),生活中亦常稱“”。化學式:Na2CO3,普通情況下為白色粉末,為強電解質。密度為2.532g/cm3,熔點為850℃,易溶于水,具有的通性。

制取方法[編輯]

侯氏制堿法[編輯]

反應分三個步驟進行:

  1. NH3 + CO2 + H2O → NH4HCO3
  2. NH4HCO3 + NaCl → NaHCO3 + NH4Cl
  3. 2NaHCO3 → Na2CO3 + CO2 + H2O

反應生成的二氧化碳(CO2)可以回收再用,而氯化銨(NH4Cl)又可以與生石灰反應,產生NH3,重新作為原料使用:

2NH4Cl + CaO → 2NH3 + CaCl2 + H2O

氨堿法使生產實現了連續性生產,食鹽的利用率得到提高,產品質量純凈,因而被稱為“純堿”,但最大的優點還在于成本低廉。

聯合制堿法[編輯]

侯氏(聯合制堿法)與索氏兩法的區別是對于氯化銨的處理。索氏是加入生石灰發使氨逸出,而侯氏是加入食鹽使氯化銨結晶而出。

歷史[編輯]

在聯合制堿法發明以前,氨堿法(亦稱為索爾維制堿法)應用最為廣泛。是比利時人歐內斯特·索爾維(Ernest Solvay)于1862年發明的。

1867年索爾維公司制造的產品在巴黎世界博覽會上獲得銅制獎章,此法被正式命名為索爾維法。此時,純堿的價格大大下降。消息傳到英國,正在從事路布蘭法制堿的英國哈琴森公司取得了兩年獨占索爾維法的權利。1873年哈琴森公司改組為卜內門公司(Brunner Mond,即帝國化學工業(ICI)的前身),建立了大規模生產純堿的工廠,后來,法、德、美等國相繼建廠。這些國家發起組織索爾維公會,設計圖紙只向會員國公開,對外絕對保守秘密。凡有改良或新發現,會員國之間彼此通氣,并相約不申請專利,以防泄露。除了技術之外,營業也有限制,他們采取分區售貨的辦法,例如中國市場由英國卜內門公司獨占。由于如此嚴密的組織方式,凡是不得索爾維公會特許權者,根本無從問津氨堿法生產詳情。直至20世紀初,許多國家要想探索索爾維法奧秘的廠商,無不以失敗而告終。直至有關專利告終,此制作方法才大白于世。

二氧化碳和飽和食鹽水為原料制得,稱為聯合制堿法,是中國化學家侯德榜氨堿法的基礎上改進而成,該法在世界博覽會上獲得金制獎章。在北美,由于有大量天然碳酸鈉礦藏存在,用天然的堿人工加工精制是制取碳酸鈉的主要手段(天然堿法)。碳酸鈉是化學及工業中的重要原材料。2003年,中國碳酸鈉產量已經超過美國躍居世界第一。

結晶水合物[編輯]

碳酸鈉的結晶水合物俗稱石堿,其分子式為Na2CO3·10H2O,帶十個結晶水,在干燥的空氣中易風化

水溶液[編輯]

其水溶液顯弱堿性(所以被稱為純堿),有滑膩感,可以用于洗滌油污。

  • 在不斷通入二氧化碳氣體的情況下,碳酸鈉會與二氧化碳、共同反應生成碳酸氫鈉
Na2CO3 + CO2 + H2O → 2NaHCO3

同時會發生副反應:

CO2 + H2O ⇌ H2CO3

二氧化碳CO2)溶于后,一部分二氧化碳會與化合,形成碳酸。該反應是一個可逆反應[1] 該反應在常溫下的平衡常數Kh=1.70×10−3;因此大部分二氧化碳都不會參與反應。假若沒有催化劑存在,反應速率十分緩慢,其反應速率常數僅為0.039 s−1(正反應)以及23 s−1(逆反應)。

Na2CO3 + 2H+ → 2 Na+ + CO2 + H2O

該性質被利用于制造氣體滅火器

Na2CO3 + Ca(OH)2 → 2 NaOH + CaCO3
CO2−
3
 + H2O → HCO
3
 + OH

應用[編輯]

碳酸鈉的主要工業應用領域為平板玻璃、日用玻璃、合成洗衣粉、中和酸性廢料、氧化鋁等行業。

在生產生活中,碳酸鈉用于制作面點,制取氫氧化鈉等,或作為多種洗滌劑的配方。水的凈化用它來做軟化劑。

碳酸鈉在極高的溫度(1000℃以上)會少量分解,但是在沒有外加助劑的情況下,即使到1270℃,在數小時內仍然只是少部分分解(<2%)。

Na2CO3 → Na2O + CO2

這個反應是勒布朗法生產氫氧化鈉的原理。

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